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非空数集A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*)中,所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=.若非空数集B满足下列两个条件:①B⊆A;②E(B)=E(A),则称B为A的一个“保均值子集”.据此,
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非空数集A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*)中,所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=
.若非空数集B满足下列两个条件:
①B⊆A;
②E(B)=E(A),则称B为A的一个“保均值子集”.
据此,集合{1,2,3,4,5}的“保均值子集”有
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/faf2b2119313b07ee69552c00fd7912396dd8cc9.jpg)
①B⊆A;
②E(B)=E(A),则称B为A的一个“保均值子集”.
据此,集合{1,2,3,4,5}的“保均值子集”有
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
▼优质解答
答案和解析
非空数集A={1,2,3,4,5}中,所有元素的算术平均数E(A)=
=3,
∴集合A的“保均值子集”有:{3},{1,5},{2,4},{3,1,5},{3,2,4},{1,5,2,4},{1,2,3,4,5}共7个;
故选C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b21c8701a18b87d6083d7c0d030828381f30fda1.jpg)
∴集合A的“保均值子集”有:{3},{1,5},{2,4},{3,1,5},{3,2,4},{1,5,2,4},{1,2,3,4,5}共7个;
故选C.
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