已知命题p：“存在x∈R，使4x+2x+1+m=0”，若“非p”是假命题，则实数m的取值范围是．

Question

已知命题p：“存在x∈R，使4^x+2^x+1+m=0”，若“非p”是假命题，则实数m的取值范围是 ___ ．

Answer 1

∵命题p：“存在x∈R，使4^x+2^x+1+m=0”，
∴p为真时，m=-（2^x）²-2×2^x，存在x∈R成立
∴m的取值范围是：m＜0
又∵非p”是假命题
∴p是真命题
∴m∈（-∞，0）
故答案为：（-∞，0）