如果X是a和b的等差中项,x的平方是a的平方,-b^2的等差中项其中a+b不等于0求a/b的值

Question

如果X是a 和b 的等差中项,x的平方是a的平方,-b^2的等差中项
其中a+b不等于0
求a/b的值

Answer 1

b-x=x-a
b+a=2x
a^2-x^2=x^2-(-b^2)
a^2-b^2=2x^2
(a+b)^2=(2x)^2
a^2+2ab+b^2=4x^2
a^2+2ab+b^2=2*(a^2-b^2)
a^2-2ab-3*b^2=0
(a+b)(a-3b)=0
因为a+b不等于0
所以a-3b=0
a/b=3