如图，已知∠AOB=30°，以O为圆心、a为半径画弧交OA、OB于A1、B1，再分别以A1、B1为圆心、a为半径画弧交于点C1，以上称为一次操作．再以C1为圆心a为半径重新操作，得到C2．重复以上步骤操作

Question

如图，已知∠AOB=30°，以O为圆心、a为半径画弧交OA、OB于A₁、B₁，再分别以A₁、B₁为圆心、a为半径画弧交于点C₁，以上称为一次操作．再以C₁为圆心a为半径重新操作，得到C₂．重复以上步骤操作，记最后一个两弧的交点（离点O最远）为C_K，则点C_K到射线OB的距离为（　　）

A.

(a)/(2)

B.

(√(3))/(2)a

C. a

D.

√(3)a

Answer 1

如图所示，由作图可知OB1=B1C1=B2C1=B2C2=B3C2=B3C3=a，且∠BOC1=12∠AOB=15°，∴∠B1OC1=∠B1C1O=15°，∴∠B1B2C1=∠B2B1C1=∠B1OC1+∠B1C1O=30°，∴∠B2C2C1=∠B2C1C2=∠B1OC1+∠B1B2C1=45°，∴∠B2B3C2=∠B3B...