设四边形ABCD的四个顶点分别为A(4,8),B(-1,15/2),C（-2,-1）,D（-3/4,7）,求AC与BD的交点M的坐标

Question

设四边形ABCD的四个顶点分别为A(4,8),B(-1,15/2),C（-2,-1）,D（-3/4,7）,求AC与BD的交点M的坐标

Answer 1

设AC是y=kx+b
则8=4k+b
-1=-2k+b
所以k=3/2,b=2
y=3x/2+2
同理可得BD是y=-2x+11/2
所以3x/2+2=-2x+11/2
7x/2=7/2
x=1,y=-2x+11/2=7/2
所以M(1,7/2)