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如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB=DC，BC=AD．
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如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB=DC，BC=AD． |
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答案和解析
证明：作CQ⊥PD于Q，连接EO，EQ，EC，OF，QF，CF，所以PC 2 =PQ?PO（射影定理），又PC 2 =PE?PF，所以EFOQ四点共圆，∠EQF=∠EOF=2∠BAD，又∠PQE=∠OFE=∠OEF=∠OQF，而CQ⊥PD，所以∠EQC=∠FQC，因为∠AEC=...
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