如图,点C在线段BD上,AC垂直BD,CA=CD,点E在线段CA上,且满足DE=AB,连接DE并延长叫AB于点F,求DE垂直AB

Question

如图,点C在线段BD上,AC垂直BD,CA=CD,点E在线段CA上,且满足DE=AB,连接DE并延长叫AB于点F,求DE垂直AB

Answer 1

在△abc与△bec中
ab=de
ac=cd
△abc≌△bec（hl）
∠fac=∠edc
∵∠fac+∠afe=∠aed
又∵∠edc+∠ecd=∠aed
∠afe=∠ecd
de⊥ab