急用,过线段AB的两端分别作直线l1平行l2,过线段AB的两端分别作直线l1平行l2,作同旁内角的平分线交于点E,过点E作直线DC分别和直线l1,l2交于掉D,C,且D,C在AB同侧,与A,B不重合证：AD+BC=AB

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急用,过线段A B的两端分别作直线l1平行l2,
过线段A B的两端分别作直线l1平行l2,作同旁内角的平分线交于点E,过点E作直线DC分别和直线l1,l2交于掉D,C,且D,C在AB同侧,与A,B不重合
证：AD+BC=AB

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答案和解析

延长AE交BC延长线于F
因为1平行于2
所以角DAE=角EFC
因为AE是角平分线
所以角DAE=角FAB
所以角EFC=角FAB,所以AB=BF
因为BE是角平分线
所以BE是AF的垂直平分线
所以AE=EF
因为角DAE=角EFC,AE=EF,角DEA=角FEC
所以三角形DAE全等于三角形EFC
所以AD=CF
所以AB=BF=BC+CF=BC+AD
所以AD+BC=AB

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