如图1，△ABD、△CBD关于直线BD对称，点E是BC上一点，线段CE的垂直平分线交BD于点F，连接AF、EF（1）求证：①AF=EF；②∠ABE+∠AFE=180°；（2）如图2，连接AE交BD于点G，若EF∥CD，求证：=；

Question

如图1，△ABD、△CBD关于直线BD对称，点E是BC上一点，线段CE的垂直平分线交BD于点F，连接AF、EF

（1）求证：①AF=EF；②∠ABE+∠AFE=180°；

（2）如图2，连接AE交BD于点G，若EF∥CD，求证： =；

（3）如图3，若∠BAD=90°，且点E在BF的垂直平分线上，tan∠ABD=，DF=，直接写出AF的长为　　

Answer 1

【考点】相似形综合题． 【分析】（1）①如图1，连接CF，根据轴对称的性质和线段垂直平分线的性质证得结论； ②结合轴对称图形的性质和四边形内角和定理证得结论； （2）结合已知条件易证△ABD...