如图,在正方形ABCD中,G是BC上的任意一点（G与B,C两点不重合）,E,F是AG上的两点（E,F与A,G如图,在正方形ABCD中,G是BC上任意一点（G与B,C两点不重合）,E,F是AG上的两点（E,F与A,G两点不重合）,若AF=BF+E

Question

如图,在正方形ABCD中,G是BC上的任意一点（G与B,C两点不重合）,E,F是AG上的两点（E,F与A,G
如图,在正方形ABCD中,G是BC上任意一点（G与B,C两点不重合）,E,F是AG上的两点（E,F与A,G两点不重合）,若AF=BF+EF,∠1=∠2,请判断线段DE与BF有怎样的位置关系,并证明你的结论.

Answer 1

根据题目条件可判断DE//BF.证明如下：∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠BAF+∠2=90°.∵AF=AE+EF,又AF=BF+EF∴AE=BF∵∠1=∠2,∴△ABF≌△DAE（SAS）.∴∠AFB=∠DEA,∠BAF=∠ADE.∴∠ADE+∠2=90°,∴∠AED=∠BFA=90°...