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如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为．
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如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为______．▼优质解答
答案和解析
如图，∵△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，
∴S△ABM=S△ABN=
S△ABC=6．
又∵S△ABM-S△BOM=S△AOB，△BOM的面积为2，
∴S△AOB=2，
∴S四边形MCNO=S△ABC-S△ABN-S△AOB=12-6-2=4．
故答案是：4．
如图，∵△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，∴S△ABM=S△ABN=
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又∵S△ABM-S△BOM=S△AOB，△BOM的面积为2，
∴S△AOB=2，
∴S四边形MCNO=S△ABC-S△ABN-S△AOB=12-6-2=4．
故答案是：4．
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