如图，在Rt△ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高和中线，BC=a，AC=b（b＞a），若tan∠DCE=13，求ab的值．

Question

如图，在Rt△ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高和中线，BC=a，AC=b（b＞a），若tan∠DCE=(1)/(3)，求(a)/(b)的值．

Answer 1

在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，CD⊥AB．∴BC2=BD•BA，即：BD＝BC2BA＝a2a2+b2．由等面积法知：12ab＝12AB•CD，∴CD＝aba2+b2．又因为CE是中线，则DE＝BE−BD＝12a2+b2−a2a2+b2＝b2−a22a2+b2．在Rt△CDE中，tan∠DC...