与两圆同时相切的直线解析式怎么求原题已知A(1,0)B(3,2根号3)到直线L的距离均等于1，球直线L的方程

Question

与两圆同时相切的直线解析式怎么求
原题已知A(1,0)B(3,2根号3)到直线L的距离均等于1，球直线L 的方程

Answer 1

假如：两圆的圆心坐标分别为：O1(x1,y1),O2(x2,y2)；两个半径分别为：R1,R2
设直线的解析式为：ax+by+c=0(a,b≠0)
由于此直线同时与上述的两个圆均相切
则,两圆的圆心坐标到直线的距离分别等于各自的半径
即：d1=|ax1+by1+c|/根号(a²+b²)=R1 ①
d2=|ax2+by2+c|/根号(a²+b²)=R2 ②
根据①②计算即可
补：设直线L的方程为：y=kx+c
A点到L的距离为：|k-0+c|/根号(k²+1)=1 ①
B点到L的距离为：|3k-2根号3+c|/根号(k²+1)=1 ②
根据①②计算即可