两根长均为L=1.00m的不可伸长绝缘轻线一端固定于天花板上的O点，另一端各自拴有质量均为m=1.00×10-2kg的带电小球A和B，已知A带负电、B带正电，电量大小均为q=1.00×10-7C，两球间用一长也为L的

Question

两根长均为L=1.00m的不可伸长绝缘轻线一端固定于天花板上的O点，另一端各自拴有质量均为m=1.00×10^-2kg的带电小球A和B，已知A带负电、B带正电，电量大小均为q=1.00×10^-7C，两球间用一长也为L的不可伸长绝缘轻线连接．天花板下方存在大小为E=1.00×10⁶N/C的匀强电场，方向水平向右．A、B两球静止时的位置如图所示．现将O、B间的轻线烧断，由于存在空气阻力，A、B两球最后会再次静止在新的平衡位置．求：（忽略电荷间相互作用力，g取10m/s²）

（1）在轻线OB烧断后，待A、B两球重新静止时，连接A、B的轻线中张力大小F₁；
（2）从烧断OB开始，到系统重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做的功W．两根长均为L=1.00m的不可伸长绝缘轻线一端固定于天花板上的O点，另一端各自拴有质量均为m=1.00×10^-2kg的带电小球A和B，已知A带负电、B带正电，电量大小均为q=1.00×10^-7C，两球间用一长也为L的不可伸长绝缘轻线连接．天花板下方存在大小为E=1.00×10⁶N/C的匀强电场，方向水平向右．A、B两球静止时的位置如图所示．现将O、B间的轻线烧断，由于存在空气阻力，A、B两球最后会再次静止在新的平衡位置．求：（忽略电荷间相互作用力，g取10m/s²）

（1）在轻线OB烧断后，待A、B两球重新静止时，连接A、B的轻线中张力大小F₁；
（2）从烧断OB开始，到系统重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做的功W．^-2-762

₁

Answer 1

（1）在细线OB烧断后，对B受力分析如图所示：
       
qE=1.00×10^-7-7×1.00×10⁶6N=0.1N，
而mg=1.00×10^-2-2×10N=0.1N
根据力的合成法则，结合勾股定理，则有：F_ABAB=√((qE)2+(mg)2)≈0.14N    
（2）AB线与水平方向夹角θ，
则tanθ=(mg)/(qE)=1
所以 θ=45°
所以重力做功：W_G=mgL（1-sin60°+1+sin45°-sin60°）=0.0975J    
电场力做功：W_E=qEL（-sin30°+sin45°-sin30°）=-0.0293J          
所以克服阻力的功：W_f=W_G+W_E=0.0682J                           
答：（1）在轻线OB烧断后，待A、B两球重新静止时，连接A、B的轻线中张力大小为0.14N；    
（2）从烧断OB开始，到系统重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做的功为0.0682J． √((qE)2+(mg)2)

(qE)2+(mg)2

(qE)2+(mg)2

(qE)2+(mg)2(qE)2+(mg)22+(mg)22≈0.14N    
（2）AB线与水平方向夹角θ，
则tanθ=(mg)/(qE)=1
所以 θ=45°
所以重力做功：W_G=mgL（1-sin60°+1+sin45°-sin60°）=0.0975J    
电场力做功：W_E=qEL（-sin30°+sin45°-sin30°）=-0.0293J          
所以克服阻力的功：W_f=W_G+W_E=0.0682J                           
答：（1）在轻线OB烧断后，待A、B两球重新静止时，连接A、B的轻线中张力大小为0.14N；    
（2）从烧断OB开始，到系统重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做的功为0.0682J． (mg)/(qE)mgqEmgmgmgqEqEqE=1
所以 θ=45°
所以重力做功：W_GG=mgL（1-sin60°+1+sin45°-sin60°）=0.0975J    
电场力做功：W_EE=qEL（-sin30°+sin45°-sin30°）=-0.0293J          
所以克服阻力的功：W_ff=W_GG+W_EE=0.0682J                           
答：（1）在轻线OB烧断后，待A、B两球重新静止时，连接A、B的轻线中张力大小为0.14N；    
（2）从烧断OB开始，到系统重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做的功为0.0682J．