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已知P(x,y)是直线l上的任意一点,点Q(2x+3y,3x-4y)也在l上,求此直线的方程.
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已知P(x,y)是直线l上的任意一点,点Q(2x+3y,3x-4y)也在l上,求此直线的方程.
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答案和解析
设y=kx+b 带入,得3x-4y=(2x+3y)k+b 整理 (3-2k)x=(4+3k)y+b y=(3-2k)x/(4+3k)-b/(4+3k) 得k=(3-2k)/(4+3k) 4k+3k^2=3-2k k^2+2k-1=0 ∴k=-1±√2 ∵b=-b/(4+3k) ∴b=0 综上:直线方程为(1±√2)x+y=0...
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