已知三角形ABC中A（-8,2）,AB边上的中线CE所在的直线方程为x+2y－5=0,AC边上中线BD所在的直线方程为2x－5y+8=0,求直线BC的方程

Question

已知三角形ABC中A（-8,2）,AB边上的中线CE所在的直线方程为x+2y－5=0,AC边上中线BD所在的直线方程为2x－5y+8=0,求直线BC的方程

Answer 1

先画图 因为B在直线2x-5y+8=0上 所以设B（a,（2a+8）/5）
同理设C（b,（5-b）/2）
根据中点坐标公式算出AC中点（（b-8）/2,（2+（5-b））/2））
再将这个点代入方程2x-5y+8=0 解出b＝5 所以C（5,0）
同理可以根据中点坐标公式求出AB中点,并且该点在x+2y-5=0上 可以解出a＝6 所以B（6,4）
知道了BC坐标,求直线方程应该没问题了吧.解得4x-y-20＝0