5．从平面外一点P向平面引垂线PO和斜线PA、PB.(1)如果PA=8cm,PB=5cm,它们在平面内的射影长OA:OB=4:,求点P到平面的距离；(2)如果PO=k,PA、PB与平面都成30º角,且∠APB=90º,求AB的长；(3)如果PO=k,∠O

Question

5．从平面外一点P向平面引垂线PO和斜线PA、PB.
(1)如果PA=8cm,PB=5cm,它们在平面内的射影长OA:OB=4:,求点P到平面的距离；
(2)如果PO=k,PA、PB与平面都成30º角,且∠A PB=90º,求AB的长；
(3)如果PO=k,∠OPA=∠OPB=∠A PB=60º,求AB的长.
OA:OB=4：跟下3

Answer 1

（1）设OA=4X,0B=X*根号下3,PA的平方-OA的平方=PB的平方-OB的平方,代入数据解出X=根号下3,得出相应的OA、OB,再利用勾股定理解出点P到平面的距离即PO=4.（2）因为PO垂直于平面OAB,∠PAO=∠PBO=30°,所以PA=PB=2K.因为...