三角形内接平行四边形已知,平行四边形内接于三角形ABC,D是线段AB上一点,G、F是三角形底边BC上的两点,E是AC上的一点,若三角形ADE、三角形EFC、三角形DBG的面积比是1：3：1,那么平行四边形的面

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三角形内接平行四边形
已知,平行四边形内接于三角形ABC,D是线段AB上一点,G、F是三角形底边BC上的两点,E是AC上的一点,若三角形ADE、三角形EFC、三角形DBG的面积比是1：3：1,那么平行四边形的面积是多少

▼优质解答

答案和解析

解析：设BG=x,DE=y,平行四边形的高为h2,△ADE的高为h1.∵△DBG和△EFC同高=h2,且S△DBG:S△EFC=1:3,∴FC=3BG=3x,又S△ADE:S△DBG=1:1,y*h1=x*h2,则h2=yh1/x,∵DE‖BC,∴DE/BC=h1/(h1+h2),即y/(x+y+3x)=h1/(h1+yh1/x)...

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