求一个动点P在圆x2+y2=1上移动时，它与定点A（3，0）连线的中点M的轨迹方程．

Question

求一个动点P在圆x²+y²=1上移动时，它与定点A（3，0）连线的中点M的轨迹方程．

Answer 1

在圆x²+y²=1上任意取一点B（ m，n），设线段AB的中点M（x，y），
则有

x=(3+m)/(2)

y=(0+n)/(2)

，即

m=2x-3

n=2y

．
再根据m²+n²=1，可得 (x-(3)/(2))2+y2=(1)/(4)，即中点M的轨迹方程为 (x-(3)/(2))2+y2=(1)/(4)．