“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在终点线AB前，听到起“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线CD，测试员同时开

Question

“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在终点线AB前，听到起“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线CD，测试员同时开始计时．受试者到达CD处，触摸CD处的木箱（如图），再转身跑向AB，当到达AB时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设小王同学起跑的加速度为4m/s²，运动过程中的最大速度为6m/s，快到达CD处时需减速到零，减速的加速度为6m/s²，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求小王“10米折返跑”的成绩为多少秒？（小王可视为质点，加速或减速过程可视为匀变速运动）

Answer 1

由AB向CD的过程中
加速阶段时间  t₁=(Vm)/(a1)=(6)/(4)=1.5s      位移 X₁=

.

V

t=(Vm)/(2)t=(6)/(2)×1.5m=4.5m
减速阶段时间  t₂=(Vm)/(a2)=(6)/(6)s=1s       位移 X₂=

.

V

t=(Vm)/(2)t=(6)/(2)×1m=3m
匀速阶段时间  t₃=(L−X1−X2)/(Vm)=(10−4.5−3)/(6)s=0.42s
由CD回到AB的过程中
加速阶段时间  t₄=(Vm)/(a1)=(6)/(4)=1.5s      位移 X₄=

.

V

t=(Vm)/(2)t=(6)/(2)×1.5m=4.5m
匀速阶段时间  t₅=(L−X4)/(Vm)=(10−4.5)/(6)s=0.92s
则小王“10米折返跑”的成绩为 t=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=1.5+1+0.42+1.5+0.92s=5.34s
答：小王“10米折返跑”的成绩为5.34s．