将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如右图所示的分数三角形，称为莱布尼兹三角形．若用有序数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数112，那么（7，3）

Question

将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如右图所示的分数三角形，称为莱布尼兹三角形．若用有序数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数(1)/(12)，那么（7，3）表示的分数是

(1)/(105)

(1)/(105)

．

Answer 1

由“莱布尼兹调和三角形”中数的排列规律，
我们可以推断：
第5行的第一个数为：(1)/(5)，
第6行的第一个数为：(1)/(6)，
第7行的第一个数为：(1)/(7)，
则第6行的第二个数为：(1)/(5)-(1)/(6)=(1)/(30)，
第7行的第二个数为：(1)/(6)-(1)/(7)=(1)/(42)，
所以第7行的第三个数为：(1)/(30)-(1)/(42)=(1)/(105)．
故答案为：(1)/(105)．