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有序正整数对（a，b）满足a+b=2008，a＜b，且a，b互质，则满足条件的（a，b）共有对．
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有序正整数对（a，b）满足a+b=2008，a＜b，且a，b互质，则满足条件的（a，b）共有 ___ 对．
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答案和解析
满足a+b=2008且a＜b的数对共1004个，除去偶数，共有502个．设存在某组数对a，b满足条件，但有公约数t，且a=p×t，b=q×t，（q＞p），则p×t+q×t=2008，即（p+q）t=2008，所以t是2008的约数（奇约数），2008=2×2×2...
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