任意写一个个位数字不为零的四位正整数A，将该正整数A的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数B，则称A和B为一对四位回文数．例如A=2016，B=6102，则A和B就是一对四位回文数，现将A的回

题目详情

任意写一个个位数字不为零的四位正整数A，将该正整数A的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数B，则称A和B为一对四位回文数．例如A=2016，B=6102，则A和B就是一对四位回文数，现将A的回文数B从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为A的回文数B作三位数的和．例如将6102依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26，261，它们的和为：610+102+26+261=999，把999称为2016的回文数作三位数的和．
（1）请直接写出一对四位回文数：猜想一个四位正整数和回文数作三位数的和能否被111整除？并说明理由；
（2）已知一个四位正整数1x1y（千位数字为1，百位数字为x且0≤x≤9，十位数字为1，个位数字为y且0≤y≤9）的回文数作三位数的和能被27整除，请求出x与y的数量关系．

▼优质解答

答案和解析

（1）一个四位正整数和回文数作三位数的和能否被111整除．例如A=1234和B=4321是一对四位回文数，将4321依次顺取三个数字组成的新数分别为：432，321，214，143，它们的和为432+321+214+143=1110，1110能被111整除；...

看了任意写一个个位数字不为零的四位...的网友还看了以下：

若二次函数y=f(x)满足f(x1)=f(x2)(x1不等于x2).则对称轴为若二次函数y=f(x) 　2020-03-30 …

在对2016个数据进行整理的频数分布直方图中，各组频数之和与频率之和分别等于（）A.2016，1B 　2020-04-08 …

2.已知a,b都是正实数,函数y=2ae^x+b的图像过（0,2）点,则1/a+1/b的最小值是? 　2020-06-10 …

“斐波那契数列“是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=a 　2020-06-14 …

“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=a 　2020-07-23 …

已知f(-x+2)=f(x-2),则对称轴是y轴为什么不对?那对称轴应该是什么?抽象函数算对称轴时　2020-07-29 …

己知数列{an}满足an+1+（-1）nan=n，（n∈N*），则数列{an}的前2016项的和S2 　2021-01-12 …

任给a、b两数,按规则c=a+b+b^2-a^2扩充一个新数c,称这样的新数c为“快乐数”.又在a、　2021-01-13 …

任给a,b两数,按规则c=a+b+b的平方-a的平方扩充一个新数c,称这样的新数c为“快乐数”又在a 　2021-01-13 …

任给a、b两数，按规则c=a+b+ab扩充一个新数c，称这样的新数c为“吉祥数”．又在a、b、c三个　2021-01-13 …