学渣竟看不懂答案A,B两数都只含有质因数3和5,它们的最大公约数是75,已知A有12个约数,B有10个约数,则A+B=解题答案是这样的∵A,B两数都只含有质因数3和5A有12个约数,B有10个约数75=3*5*5,共有1,3,5,1

Question

学渣竟看不懂答案A,B两数都只含有质因数3和5,它们的最大公约数是75,已知A有12个约数,B有10个约数,则A+B=
解题答案是这样的
∵A,B两数都只含有质因数3和5
A有12个约数,B有10个约数
75=3*5*5,共有1,3,5,15,25.75
6个约数,
质因数每多个3则约数多3个,
质因数每多个5则约数多2个,
所以A=3*3*3*5*5=675,
B=3*5*5*5*5=1875
但是楼主实在是个学渣,“质因数每多个3则约数多3个,质因数每多个5则约数多2个”这句话是什么意思啊?

Answer 1

上面已经推断出A和B肯定是3*5*5的倍数了,现在的关键就是往这个组合里面添加3和5,因为A和B只有质因数3和5；首先1 3 5 5这三个数,随便拿出来1-4数相乘,其结果就是1 3 5 15 25 75这6个约数,我们姑且称之为结果集a；如果...