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设f（x，y）是连续函数，则二次积分∫20dx∫x20f（x，y）dy交换积分次序后为∫40dy∫2yf(x，y)dx∫40dy∫2yf(x，y)dx．
题目详情
设f（x，y）是连续函数，则二次积分
dx
f（x，y）dy交换积分次序后为
dy
f(x，y)dx
dy
f(x，y)dx．
| ∫ | 2 0 |
| ∫ | x2 0 |
| ∫ | 4 0 |
| ∫ | 2
|
| ∫ | 4 0 |
| ∫ | 2
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▼优质解答
答案和解析
由于积分区域D={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤x2}={(x，y)|0≤y≤4，
≤x≤2}
∴积分
dx
f（x，y）dy=
dy
f(x，y)dx
| y |
∴积分
| ∫ | 2 0 |
| ∫ | x2 0 |
| ∫ | 4 0 |
| ∫ | 2
|
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