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交换I=∫e1dx∫lnx0f（x，y）dy的积分次序后，I=∫10dy∫eeyf(x，y)dx∫10dy∫eeyf(x，y)dx．
题目详情
交换I=
dx
f（x，y）dy的积分次序后，I=
dy
f(x，y)dx
dy
f(x，y)dx．
| ∫ | e 1 |
| ∫ | lnx 0 |
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | e ey |
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | e ey |
▼优质解答
答案和解析
由下图可得，
D={（x，y）|1≤x≤e，0≤y≤lnx}={（x，y）|0≤y≤1，ey≤x≤e}，
所以，交换积分次序可得，I=
dy
f(x，y)dx．
故答案为：
dy
f(x，y)dx．
D={（x，y）|1≤x≤e，0≤y≤lnx}={（x，y）|0≤y≤1，ey≤x≤e}，
所以，交换积分次序可得，I=
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | e ey |
故答案为：
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | e ey |
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