△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-a，0），（a，0）（a＞0），边AC、BC所在直线的斜率之积等于k．①若k=-1，则△ABC是直角三角形；②若k=1，则△ABC是直角三角形；③若k=-2，则△ABC是锐角三

Question

△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-a，0），（a，0）（a＞0），边AC、BC所在直线的斜率之积等于k．
①若k=-1，则△ABC是直角三角形；
②若k=1，则△ABC是直角三角形；
③若k=-2，则△ABC是锐角三角形；
④若k=2，则△ABC是锐角三角形．
以上四个命题中正确命题的序号是______．

Answer 1

设C（x，y）由题意可得，yx+a•yx−a＝y2x2−a2＝k（y≠0）由AC，BC的斜率存在可知A≠90°，B≠90°①k=-1，可得x2+y2=a2，则∠C＝π2②k=1，可得x2-y2=1，而x2+y2=a2（y≠0）与x2-y2=1无公共点，即∠C≠π2，A≠90...