抛物线y=ax2+2x+c经过点B（3，0）、C（0，3）两点．（1）求抛物线顶点D的坐标；（2）抛物线与x轴的另一交点为A，求△ABC的面积．

Question

抛物线y=ax²+2x+c经过点B（3，0）、C（0，3）两点．
（1）求抛物线顶点D的坐标；              
（2）抛物线与x轴的另一交点为A，求△ABC的面积．

Answer 1

（1）由题意，得

9a+6+c＝0

c＝3

，
解得

a＝−1

c＝3

，
则y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
则D（1，4）；

（2）由题意，得-x²+2x+3=0，
解得x₁=-1，x₂=3；
则A（-1，0），
又∵B（3，0）、C（0，3），
∴S△ABC＝(1)/(2)×4×3＝6．