用数学归纳法证明等式1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（）A.1+3+5+…+（2k+1）=k2B.1+3+5+…+（2k+1）=（k+1）2C.1+3+5+…+（2k+1）=（k+2）2D.1+

Question

用数学归纳法证明等式1+3+5+…+（2n-1）=n²（n∈N^*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（　　）
A. 1+3+5+…+（2k+1）=k²
B. 1+3+5+…+（2k+1）=（k+1）²
C. 1+3+5+…+（2k+1）=（k+2）²
D. 1+3+5+…+（2k+1）=（k+3）²

Answer 1

因为假设n=k时等式成立，即1+3+5+…+（2k-1）=k²
当n=k+1时，等式左边=1+3+5+…+（2k-1）+（2k+1）=k²+（2k+1）=（k+1）²．
故选B．