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已知n为正偶数，用数学归纳法证明1−12+13−14+…+1n+1＝2(1n+2+1n+4+…+12n)时，若已假设n=k（k≥2）为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n=（）时等式成立．A．n=k+1B．n=k+2C．n=2k+2D
题目详情
已知n为正偶数，用数学归纳法证明1−
+
−
+…+
＝2(
+
+…+
)时，若已假设n=k（k≥2）为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n=（ ）时等式成立．
A．n=k+1
B．n=k+2
C．n=2k+2
D．n=2（k+2）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n+4 |
| 1 |
| 2n |
A．n=k+1
B．n=k+2
C．n=2k+2
D．n=2（k+2）
▼优质解答
答案和解析
由数学归纳法的证明步骤可知，假设n=k（k≥2）为偶数）时命题为真，
则还需要用归纳假设再证n=k+2，
不是n=k+1，因为n是偶数，k+1是奇数，
故选B．
则还需要用归纳假设再证n=k+2，
不是n=k+1，因为n是偶数，k+1是奇数，
故选B．
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