已知n为正偶数，用数学归纳法证明1−12+13−14+…+1n+1＝2(1n+2+1n+4+…+12n)时，若已假设n=k（k≥2）为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n=（）时等式成立．A．n=k+1B．n=k+2C．n=2k+2D

Question

已知n为正偶数，用数学归纳法证明1−(1)/(2)+(1)/(3)−(1)/(4)+…+(1)/(n+1)＝2((1)/(n+2)+(1)/(n+4)+…+(1)/(2n))时，若已假设n=k（k≥2）为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n=（　　）时等式成立．

A．n=k+1
B．n=k+2
C．n=2k+2
D．n=2（k+2）

Answer 1

由数学归纳法的证明步骤可知，假设n=k（k≥2）为偶数）时命题为真，
则还需要用归纳假设再证n=k+2，
不是n=k+1，因为n是偶数，k+1是奇数，
故选B．