有甲、乙两个蓄水池,现将甲池中的水匀速注入乙池．甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的关系如图所示,根据图象提供的信息,回答下列问题（1）求甲池中水的深

Question

有甲、乙两个蓄水池,现将甲池中的水匀速注入乙池．甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的关系如图所示,根据图象提供的信息,回答下列问题
（1）求甲池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数关系式；
（2）求注水多长时间时,甲、乙两个蓄水池中水的深度相同．（3）若甲乙两个蓄水池的形状都是长方体,且底面积相差20平方米,求甲乙两个蓄水池的底面积

Answer 1

（1）从图中的信息可以看到,甲池中,当x=0时,y=2,所以注水前甲池中水的深度是2；
（2）由题意设y甲=kx+b,当x=0时,y甲=2,当x=3时,y甲=0；
得到k=,b=2,
即甲池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数关系式为y甲=x+2；（3）从图中可以知道甲池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间满足一元函数关系,y乙=kx+b,
当x=0时,y乙=0,当x=3时,y乙=3,可以得到k=1,b=0,所以y乙=x,
由（2）知：y甲=x+2,当甲、乙两个蓄水池中水的深度相同,即y甲=y乙,
∴x+2=x,解得x=1.2
所以注水1.2小时时,甲、乙两个蓄水池中水的深度相同．