有甲乙两个水杯,甲杯装有一升水,第一次将甲杯中水的二分之一倒入乙杯第二次又将乙杯里的水的三分之一倒回甲杯,第三次又将甲杯里的水四分之一倒入乙杯,第四次又将乙杯里的水的五分之

Question

有甲乙两个水杯,甲杯装有一升水,第一次将甲杯中水的二分之一倒入乙杯
第二次又将乙杯里的水的三分之一倒回甲杯,第三次又将甲杯里的水四分之一倒入乙杯,第四次又将乙杯里的水的五分之一倒回甲杯.照这样倒下去.一直到2005次之后,甲杯里的水还剩多少克?

Answer 1

第一次,甲剩下1-1/2=1/2
第二次,甲剩下1/2+1/2×1/3=2/3
第三次,甲剩下2/3×(1-1/4)=1/2
第四次,甲剩下1/2+1/2×1/5=3/5
第五次,甲剩下3/5×(1-1/6)=1/2
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奇数次以后,甲剩下的都是1/2
所以第2005次后,甲剩下1×1/2=0.5升=500克