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已知P是抛物线y=2x^2的动点,定点A为（0.1）,点M分向量PA的比为2,求点M的轨迹方程
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已知P是抛物线y=2x^2的动点,定点A为（0.1）,点M分向量PA的比为2,求点M的轨迹方程
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答案和解析
设P(x1,y1) M(x,y)
A(0,1)
点M分向量PA的比为2 x=(2x1+0)/3 x1=3x/2
y=(2y1+1)/3 y1=(3y-1)/2
P是抛物线y=2x^2的动点,y1=2x1^2
(3y-1)/2=2*9x^2/4
(3y-1)/2=9x^2/2
3y-1=9x^2
y=3x^2+1/3
点M的轨迹方程为 y=3x^2+1/3
A(0,1)
点M分向量PA的比为2 x=(2x1+0)/3 x1=3x/2
y=(2y1+1)/3 y1=(3y-1)/2
P是抛物线y=2x^2的动点,y1=2x1^2
(3y-1)/2=2*9x^2/4
(3y-1)/2=9x^2/2
3y-1=9x^2
y=3x^2+1/3
点M的轨迹方程为 y=3x^2+1/3
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