已知定点p(2,0),动点m在y轴上的射影为H,若向量PM,HM在OM方向上的投影相...已知定点p(2,0),动点m在y轴上的射影为H,若向量PM,HM在OM方向上的投影相等．求动点M的轨迹方程.

Question

已知定点p(2,0),动点m在y轴上的射影为H,若向量PM,HM在OM方向上的投影相...
已知定点p(2,0),动点m在y轴上的射影为H,若向量PM,HM在OM方向上的投影相等．求动点M的轨迹方程.

Answer 1

let M be (x,y)
then H = (0,y)
OM =(x,y)
PM,HM在OM方向上的投影相等
=> PM.OM/|OM| = HM.OM/|OM|
(OM-OP).OM = (OM-OH).OM
(x-2,y).(x,y) = (x,0).(x,y)
x(x-2)+y^2 = x^2
y^2 =2x