大学物理刚体的定轴转动为什么由角动量守恒可以列出这个公式，麻烦详细解释，谢谢。2/3lmv=-2/3l*1/2mv+Iw题目为长为的轻杆，竖直放置，两端各固定质量为m和2m的小球，m距离转轴2/3l，2m

Question

大学物理 刚体的定轴转动
为什么由角动量守恒可以列出这个公式，麻烦详细解释，谢谢。
2/3lmv=-2/3l*1/2mv+Iw 题目为长为的轻杆，竖直放置，两端各固定质量为m和2m的小球，m距离转轴2/3l，2m距离1/3l，一个质量为m的小球以速度v与小球m碰撞，碰撞后速度为1/2v返回，求轻杆的角速度。

Answer 1

把 杆 和 三个小球看做系统，碰撞前后 系统角动量守恒。
碰前：杆和两个固定球的角动量为0, 碰撞球的角动量为 mv*2L/3 所以系统总角动量为：mv*2L/3
碰后：杆的角速度为ω，转动惯量为 I，则杆（包括两个球）的角动量 为 Iω ，碰撞球的角动量为：-(mv/2)*2L/3 所以系统总角动量： Iω-(mv/2)*2L/3
因此：mv*2L/3= Iω-(mv/2)*2L/3