已知：如图,AD⊥BC,垂足为D,且AB²=BD×BC.求证：△ABC是直角三角形不需要讲解,

题目详情

已知：如图,AD⊥BC,垂足为D,且AB²=BD×BC.求证：△ABC是直角三角形
不需要讲解,

▼优质解答

答案和解析

∵AD⊥BC
∴AB²=BD²+AD²
∴AC²=AD²+DC²
∴AB²+AC²=BD²+AD²+AD²+DC²
∵BC²=(BD+DC)²=BD²+2BD*DC+DC²
∴AB²=BD²+AD²=BD*BC=BD*(BD+CD)=BD²+BD*CD
∴AD²=BD*CD
∴AB²+AC²=BD²+AD²+AD²+DC²=BC²
所以ABC是直角三角形

看了已知：如图,AD⊥BC,垂足...的网友还看了以下：

在直角三角形ABC中,已知角C=90度角A=30度,在直线AC或者BC上找P,是三角形PAB是等腰　2020-05-15 …

帮忙翻译：不知.处这是个店铺名称,不要直译.主要含义是无所不知、满足一切需要以及比较全能的这样一个　2020-06-18 …

已知面a,b,r,满足a垂直于r,b垂直于r,a交b=l,求证:l垂直于r已知面a,b,r,满足a 　2020-07-12 …

已知O为坐标原点,F(1,0),点P为直线l:x=-1上一动点,点Q为PF的中点,点M满足MQ垂直　2020-07-20 …

如图,已知MN垂直AB,垂足为G,MN垂直CD.如图,已知MN垂直AB,垂足为G,MN垂直CD,垂　2020-07-30 …

阅读《做人要“知足知不足”》，回答问题。（14分）①曾见冰心老人为别人题座右铭：“知足知不足。”②做　2020-11-26 …

阅读下面文章，完成小题。（13分）做人要“知足知不足”①曾见冰心老人为别人题座右铭：“知足知不足。” 　2020-11-26 …

阅读下列议论文，完成后面题目。（10分）做人要“知足知不足”①曾见冰心老人为别人题座右铭：“知足知不　2020-11-27 …

人生到底应该知足还是不知足?知足则常乐,却安于现状,不思进取；不知足则常悲,一直追求自己没有的,却可　2020-11-27 …