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已知定义在（－1.1)上的奇函数f(x)在定义域为减函数,且f(1-a)+f(1-2a),求a的取值范围
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已知定义在（－1.1)上的奇函数f(x)在定义域为减函数,且f(1-a)+f(1-2a),求a的取值范围
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答案和解析
f(1-a)+f(1-2a)>0
f(1-a)>-f(1-2a)
f(x)是奇函数
所以-f(1-2a)=f[-(1-2a)]=f(2a-1)
所以f(1-a)>f(2a-1)
f(x)是减函数
所以1-a<2a-1
3a>2
a>2/3
又定义域
-1<1-a<1
-1
-1<2a-1<1
0<2a<2
0所以2/3
f(1-a)>-f(1-2a)
f(x)是奇函数
所以-f(1-2a)=f[-(1-2a)]=f(2a-1)
所以f(1-a)>f(2a-1)
f(x)是减函数
所以1-a<2a-1
3a>2
a>2/3
又定义域
-1<1-a<1
-1
-1<2a-1<1
0<2a<2
0所以2/3
作业帮用户
2016-12-07
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