关于增函数和减函数!如y的值随x的值增大而增大,随x的值减小而减小,就是增函数.如y的值随x的值增大而减小,随x的值减小而增大,则为减函数,

Question

关于增函数和减函数!
如y的值随x的值增大而增大,随x的值减小而减小,就是增函数.
如y的值随x的值增大而减小,随x的值减小而增大,则为减函数,

Answer 1

这样说不对.
例如函数y=f(x)当x＜2时,y=x；当2≤x＜3时,y=2；当x≥3时,y=x-1.
可知f(x）在x＜2为增函数；2≤x＜3时,值为常数,不增不减；当x≥3时,为增函数.
这儿是不是由于2≤x＜3时,f(x）不增不减,就判定f(x）在R上不是增函数呢?答案是否定的,f(x）仍然在R上是增函数.
其实到后面你还会接触更严谨的定义,那就是函数f(x)的定义域D,对于任何x1≤x2,且x1,x2∈D都有f（x1)-f(x2)≤0那么f(x)为增函数.这里取等号仅仅说是增函数；若不取等号,则f(x)为严格增函数.
减函数跟增函数同理,这里就不再累赘!