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将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热.如果第xh时,原油的温度(单位℃)为y=f(x)=x2-7x+15(0≤x≤8),则第4h时原油温度的瞬时变化率是℃/h;在

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将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热.如果第xh时,原油的温度(单位℃)为y=f(x)=x2-7x+15(0≤x≤8),则第4h时原油温度的瞬时变化率是___℃/h;在第4h时附近,原油的温度在___.(此空填上升或下降)
▼优质解答
答案和解析
∵y=f(x)=x2-7x+15(0≤x≤8),
∴f′(x)=2x-7(0≤x≤8),
∴当x=4时f′(4)=2×4-7=1,
即第4h时原油温度的瞬时变化率是1°C/h;
又f′(4)=1>0,
∴在第4h时附近原油的温度在上升.
故答案为:1,上升.