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观察下面按次序排列的每一列数,研究他们的各自的变化的规律并填出后面的两个数1,-1,1,-1,1,-1.2,-4,6,-8,10,-121,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0你能说出上列个数第99个和第100个是什么吗要解的步
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观察下面按次序排列的每一列数,研究他们的各自的变化的规律 并填出后面的两个数1,-1,1,-1,1,-1.___ ___2,-4,6,-8,10,-12___ ___1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0__ __你能说出上列个数第99个和第100个是什么吗要解的步骤
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答案和解析
99 100 1 -1 an=(-1)^(n-1)198 -200 an=(-1)^(n-1)2n -1 0 把前4个看成一个整体,100除以4=25,即25个“1,0,-1,0”连续,即最后一组的最后2位数为原数列的第99,100项,故为所求.第一个,第三个,第五个,第奇数个是正,偶数个是负所以,第99个是1第100个是 -1第一个是2,第三个是6,第99个是99乘以2,198 第二个是-4,第100个是-2乘以100,是 -200第一个是1,第五个是1,第九个是1,第（4的倍数加1）个是1,所以,第101个才是1,所以第99个是-1.第偶数个都是0,所以第100个是0
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