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一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第n步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为f（n）．（1）求出f（2
题目详情
一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第n步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为f（n）．
（1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）的值；
（2）利用归纳推理，归纳出f（n+1）与f（n）的关系式；
（3）猜想f（n）的表达式，并写出推导过程．
（1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）的值；
（2）利用归纳推理，归纳出f（n+1）与f（n）的关系式；
（3）猜想f（n）的表达式，并写出推导过程．
▼优质解答
答案和解析
（1）图①中只有一个小正方形，得f（1）=1； 图②中有3层，以第3层为对称轴，有1+3+1=5个小正方形，得f（2）=5；图③中有5层，以第3层为对称轴，有1+3+5+3+1=13个小正方形，得f（3）=13；图④中有7层，以第4层为对称...
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