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且、或与充分、必要条件的问题比如命题p：a=0或b=0q：ab=0.则：p是q的充要条件吗?如果是,p的集合到底是{（a=0,b≠0）,（a≠0,b=0）,（a=0,b=0）}（一共三个元素）还是只有{（a=0,b≠0）,（a≠0,b=0
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答案和解析
是充要条件.
p集合是前者
前者当然是充要
关于必要性的说明
因为ab=0
所以a,b中至少有一个为0
当然可以得出a=0或b=0
得出的这个结论里包含了a=0,b=0这个特殊情况
假如你认为ab=0推不出a=0且b=0当然是正确的,可是现在问题是
前者这个集合它不是a=0且b=0,a=0且b=0只是其中的子集而已.
再重复一遍
a=0且b=0是ab=0的充分不必要条件
a=0或b=0是ab=0的充要条件
p集合是前者
前者当然是充要
关于必要性的说明
因为ab=0
所以a,b中至少有一个为0
当然可以得出a=0或b=0
得出的这个结论里包含了a=0,b=0这个特殊情况
假如你认为ab=0推不出a=0且b=0当然是正确的,可是现在问题是
前者这个集合它不是a=0且b=0,a=0且b=0只是其中的子集而已.
再重复一遍
a=0且b=0是ab=0的充分不必要条件
a=0或b=0是ab=0的充要条件
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