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求证集合{a,a的平方-a-8}有三个真子集的充要条件是a不等于4且a不等于-2
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求证集合{a,a的平方-a-8}有三个真子集的充要条件是a不等于4且a不等于-2
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答案和解析
该集合有三个真子集的充要条件是a≠a²-a-8；
a²-2a-8≠0,；
(a-4)(a+2)≠0；
即a≠4且a≠-2.
a²-2a-8≠0,；
(a-4)(a+2)≠0；
即a≠4且a≠-2.
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