勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示,是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树,树主干自下而上第一个正方形

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勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示,是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树,树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2,…,第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn．设第一个正方形的边长为1．则S1＝?Sn＝?

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答案和解析

S1=1+√3 /8
Sn=（1/4）^（n-1）【1+√3 /8】

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