如图,△ABC中,∠ACB=90°.分别以AC,BC为直径向△ABC外作半圆,再以AB为斜边向△ABC外作等腰直角三角形ABD.已知两个半圆面积之和为π.则等腰直角三角形ABD的面积等于（ ）.请用初一的知识解,解得

Question

如图,△ABC中,∠ACB=90°.分别以AC,BC为直径向△ABC外作半圆,再以AB为斜边向△ABC外作等腰直角三角形ABD.已知两个半圆面积之和为π.则等腰直角三角形ABD的面积等于（ ）.
请用初一的知识解,解得详细还要+分.
图是我自己画的,讲解一下左上是A,左下是C,右上是D,右下是B.
那个8是从哪里冒出来的。为什么是8？

Answer 1

AC=b,BC=a,AB=c
π[(b/2)^2+(a/2)^2]/2=π
b^2+a^2=8
b^2+a^2=c^2=8
设AD=BD=x
x^2+x^2=c^2=8
x^2=4
等腰直角三角形ABD的面积等于x^2/2=2