已知∠α与∠β互补，∠γ与∠α互余，∠β=3∠γ，求∠α、∠β、∠γ的度数．

Question

已知∠α与∠β互补，∠γ与∠α互余，∠β=3∠γ，求∠α、∠β、∠γ的度数．

Answer 1

∵∠α+∠β=180°，
∴∠β=180°-∠α，
又∵∠α+∠γ=90°，
∴∠γ=90°-∠α，
∵∠β=3∠γ，
∴180°-∠α=3（90°-∠α），
解得∠α=45°，
∠β=180°-∠α=135°，
∠γ=90°-∠α=45°，
所以∠α=45°，∠β=135°，∠γ=45°．