已知两点,求坐标已知两点坐标,第三点与这两点是等边三角形,求第三点坐标例如：知道P1(x1,y1),P2(x2,y2),点P与P1,P2形成等边三角形,求P；我知道用两点间的距离公式可以联立方程求解；但我想

Question

已知两点,求坐标
已知两点坐标,第三点与这两点是等边三角形,求第三点坐标
例如：知道P1(x1, y1),P2(x2, y2),点P与P1,P2形成等边三角形,求P；
我知道用两点间的距离公式可以联立方程求解；
但我想知道其他方法求解.
只需写出式子,不用计算

Answer 1

等边三角形很特殊,设三角形ABC,D为BC中点,则AD=√3BD,而BD=1/2BC,设B(x1,y1）C(x2,y2),则由中点坐标公式,D为(（X1+X2)/2,(y1+y2)/2),设A（x,y),可用两点距离公式表示AD、BD（键入很麻烦,你也应该懂的,我偷下懒不写咯）,由公式AD=√3BD可解出答案,这种方法与你的方法是同类的,其实你用你那种方法就可以了