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事件A与B相互独立,已知P(A)=0.5,P(A∪B)=0.8,则P(A-B)=?,P(A∩B)=?
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事件A与B相互独立,已知P(A)=0.5,P(A∪B)=0.8,则P(A-B)=?,P(A∩B)=?
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答案和解析
事件A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.8,解得P(B)=0.6
则 P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)=0.5*0.6=0.3
P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.5-0.3=0.2
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.8,解得P(B)=0.6
则 P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)=0.5*0.6=0.3
P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.5-0.3=0.2
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