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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,DA平分∠CAB交BC于点D.问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长?若能请作出E点,并给出证明;若不能,请说明理由.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,DA平分∠CAB交BC于点D.问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长?若能请作出E点,并给出证明;若不能,请说明理由.


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答案和解析
能在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长.证明:过点D作DE⊥AB于点E,∵在△ABC中,∠C=90°,DA平分∠CAB,∴DC=DE,∠CDA=∠EDA,∴AE=AC,∵AC=BC,∴∠B=45°,BC=AE,∴△BED是等腰直角三角形,∴DE=BE,...
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