正方形ABCD中,E是BC边的中点,F是CE的中点,连接AE、AF,你能猜出角FAD和角BAE有怎样的关系吗?请给出证明E是BC边的中点，F是CE的中点!

Question

正方形ABCD中,E是BC边的中点,F是CE的中点,连接AE、AF,你能猜出角FAD和角BAE有怎样的关系吗?请给出证明
E是BC边的中点，F是CE的中点!

Answer 1

∠FAD=2∠BAE
一楼二楼都在胡说.
取CD中点G,连接FG,AG；
令AB=BC=4,则BE=2,EF=CF=1,由勾股定理,易计算出AE=AG=2√5,AF=5
同理,CG=2,FG=√5；即△AFG满足 勾股定理的条件,∠FGA=90°
AG：FG=2√5：√5=2：1=AD：DG,即满足两个直角△AFG与直角△AGD相似,
∠FAG=∠GAD；
显然,直角△ABE与直角△AGD全等,∠BAE=∠DAD；
所以∠FAD=2∠BAE